〔學習統計學筆記〕一、 統計和統計誤差分類

    序言：我沒有系統讀過一本正規的《統計學》，我這點東西，是根據《基礎物理學. 熱學》、《輻射物理》相關內容，加上自己的體會而寫成的，目的是為正確理解輻射測量的統計誤差。膚淺、粗糙，或錯誤之處，在所難免；由于NDT界關于這方面資料稀缺，為拋磚引玉，還是決定發表它們。希望與感興味的朋友溝通。

1對宏觀事物

1.1 對靜止宏觀事物的統計

    非統計測量

    對任何單個靜止宏觀事物的測量，除溫度和氣壓外的許多測量，如長度，體積，速度等等，均不屬于“統計” 。因為對于單個體的無限次測量，可以得到該個體的真值，對于它的有限次測量，可以得到真值的近似值，但測量結果，對與其它個體無關，不存在統計性。

    統計測量

    所謂“對靜止宏觀事物的統計” ，是指對大量個體事件（眾數N足夠大，通常要求N≥30）進行計算處理，得出關于群體事件規律，通常是概率。比如，對全世界上男人和女人進行統計，眾數為若干億，可能得出“男人和女人人數大體相等，即出生概率為1：1” 的結論；再比如，對擲硬幣，落地后是正面還是背面的統計，按規定擲無數次后，眾數N為無窮大時，得出“出現正面和背面概率大約相當，1：1” 的結論。

    然而，實際統計工作，眾數N不會是若干億或無窮大，例如，你統計了30戶人家，其中男人56人，女人50人，那么，你就會得出“男女比例為：1：0.89”的結論。這個結論，和全世界人口統計男女比例1：1的結論，就出現了偏差，這就是統計誤差。如果將1：1稱為期望值，那么，1：0.89，就應稱為近似值。

    通常而言，統計測量，不會有真值。下面例子更能說明為什么沒有真值。

1.2 對宏觀波動現象的統計

    例如，對海平面高度測量，就很難確定真值，而且，也難確定統計誤差。海平面---海洋水面，不是水平的，是隨時間、空間不同而波動的，有漲有落；雖然我們可以用一個固定參考點來觀測某處海洋水面高度，但它是每時每刻變化的，怎么確定它的真值呢？我們用多次測量(眾數N較大) ，進行統計，用取平均值的方法，來確定某處海洋水面高度的數值;但這個數值僅僅說明：海洋水面處于這一高度的幾率大，占的時間較長而已;但確定不了它的真值，因為測量次數有限，甚至也不是期望值，只是期望值的近似值。

    然而，測量畢竟觀測到了海洋水面的漲落范圍，而且確定了它的近似值。當然，測量次數越多，近似值的誤差越小，置信度---可信度越高，但始終測不很準。

2 對微觀粒子作用效果的統計平均

    這方面典型的例子就是溫度和氣體壓強。溫度是分子熱運動平均動能的反映。分子熱運動的動能，是個微觀量；溫度是大量分子熱運動動能的統計平均值的宏觀顯示。同樣，氣體壓強等于單位時間內大量氣體分子施加給單位面積器壁沖量的統計平均值的宏觀顯示。這里的眾數是系統內的分子個數N。N大，則相對統計誤差小。

    射線劑量測量儀---探測器，用電量(單位庫倫) 來顯示氣體分子電離的累計量---照射量，用電流(單位安培)來顯示照射量率，這就是大量微觀電子---離子對電量統計(累計) 平均 的宏觀顯示。

學無止境，活到老學到老！！！！！！！！

謝謝緒軍先生！咱倆是在遠東網上筆談最早的朋友，祝一切都好！！！