本帖最后由 李濟(jì)科 于 2013-10-19 16:10 編輯
序言：我沒有系統(tǒng)讀過一本正規(guī)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，我這點(diǎn)東西，是根據(jù)《基礎(chǔ)物理學(xué). 熱學(xué)》、《輻射物理》相關(guān)內(nèi)容，加上自己的體會而寫成的，目的是為正確理解輻射測量的統(tǒng)計(jì)誤差。膚淺、粗糙，或錯(cuò)誤之處，在所難免；由于NDT界關(guān)于這方面資料稀缺，為拋磚引玉，還是決定發(fā)表它們。希望與感興味的朋友溝通。 1對宏觀事物 1.1 對靜止宏觀事物的統(tǒng)計(jì) 非統(tǒng)計(jì)測量 對任何單個(gè)靜止宏觀事物的測量，除溫度和氣壓外的許多測量，如長度，體積，速度等等，均不屬于“統(tǒng)計(jì)” 。因?yàn)閷τ趩蝹€(gè)體的無限次測量，可以得到該個(gè)體的真值，對于它的有限次測量，可以得到真值的近似值，但測量結(jié)果，對與其它個(gè)體無關(guān)，不存在統(tǒng)計(jì)性。 統(tǒng)計(jì)測量 所謂“對靜止宏觀事物的統(tǒng)計(jì)” ，是指對大量個(gè)體事件（眾數(shù)N足夠大，通常要求N≥30）進(jìn)行計(jì)算處理，得出關(guān)于群體事件規(guī)律，通常是概率。比如，對全世界上男人和女人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，眾數(shù)為若干億，可能得出“男人和女人人數(shù)大體相等，即出生概率為1：1” 的結(jié)論；再比如，對擲硬幣，落地后是正面還是背面的統(tǒng)計(jì)，按規(guī)定擲無數(shù)次后，眾數(shù)N為無窮大時(shí)，得出“出現(xiàn)正面和背面概率大約相當(dāng)，1：1” 的結(jié)論。 然而，實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作，眾數(shù)N不會是若干億或無窮大，例如，你統(tǒng)計(jì)了30戶人家，其中男人56人，女人50人，那么，你就會得出“男女比例為：1：0.89”的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論，和全世界人口統(tǒng)計(jì)男女比例1：1的結(jié)論，就出現(xiàn)了偏差，這就是統(tǒng)計(jì)誤差。如果將1：1稱為期望值，那么，1：0.89，就應(yīng)稱為近似值。 通常而言，統(tǒng)計(jì)測量，不會有真值。下面例子更能說明為什么沒有真值。 1.2 對宏觀波動現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì) 例如，對海平面高度測量，就很難確定真值，而且，也難確定統(tǒng)計(jì)誤差。海平面---海洋水面，不是水平的，是隨時(shí)間、空間不同而波動的，有漲有落；雖然我們可以用一個(gè)固定參考點(diǎn)來觀測某處海洋水面高度，但它是每時(shí)每刻變化的，怎么確定它的真值呢？我們用多次測量(眾數(shù)N較大) ，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用取平均值的方法，來確定某處海洋水面高度的數(shù)值;但這個(gè)數(shù)值僅僅說明：海洋水面處于這一高度的幾率大，占的時(shí)間較長而已;但確定不了它的真值，因?yàn)闇y量次數(shù)有限，甚至也不是期望值，只是期望值的近似值。 然而，測量畢竟觀測到了海洋水面的漲落范圍，而且確定了它的近似值。當(dāng)然，測量次數(shù)越多，近似值的誤差越小，置信度---可信度越高，但始終測不很準(zhǔn)。 2 對微觀粒子作用效果的統(tǒng)計(jì)平均 這方面典型的例子就是溫度和氣體壓強(qiáng)。溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的反映。分子熱運(yùn)動的動能，是個(gè)微觀量；溫度是大量分子熱運(yùn)動動能的統(tǒng)計(jì)平均值的宏觀顯示。同樣，氣體壓強(qiáng)等于單位時(shí)間內(nèi)大量氣體分子施加給單位面積器壁沖量的統(tǒng)計(jì)平均值的宏觀顯示。這里的眾數(shù)是系統(tǒng)內(nèi)的分子個(gè)數(shù)N。N大，則相對統(tǒng)計(jì)誤差小。 射線劑量測量儀---探測器，用電量(單位庫倫) 來顯示氣體分子電離的累計(jì)量---照射量，用電流(單位安培)來顯示照射量率，這就是大量微觀電子---離子對電量統(tǒng)計(jì)(累計(jì)) 平均 的宏觀顯示。 | 
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