通直流電鋼圓柱的磁場強度分布（講稿節(jié)選）

只看該作者 · 2016-6-26 19:25:46

本帖最后由梁金昆于 2016-6-29 08:08 編輯

1.問題的提出

特壓《磁粉檢測》教材（2008版）第26頁圖2-29 鋼柱通交、直流電磁化的磁場強度分布，是個將縱坐標畫錯了的圖，主要錯誤是將縱坐標H/Hm ，標為“H”。 讀者可以看我的日志《拜見馮銀丹先生》。但該圖DC（直流）曲線示意卻是對的。即: 鋼柱內(nèi)的磁場強度H呈斜直線上升，與該點和中心距離R 成正比；當R=R m時（R m為鋼柱半徑），H=Hm（最大值）；當R〉R m時，磁場強度H和R成反比。然而，學員們又經(jīng)常提出的問題是: 在R≤R m時，為什么鋼棒內(nèi)的磁場強度H呈斜直線上升，H為什么與R成正比？當R〉R m時，為什么H和R又成反比？

一些年前，我的MT講稿曾試圖回答這些問題，現(xiàn)予節(jié)選。如有不當，請指正。

2.公式推導

2.1 直流電在鋼圓柱截面內(nèi)（R≤R m）的電流分布---電流密度i

直流電在鋼圓柱截面內(nèi)的電流分布---電流密度i，因為無渦流和趨膚效應產(chǎn)生，截面內(nèi)每mm2（每亳米平方）的電流分布是均勻的。當通過直流電電流值Im已知，鋼柱半徑R m已知，鋼柱橫截面積（πR m的平方）已知，電流密度i就已知了。

i=Im/（πR m2）（1）

式中:R m2是R m的平方。以下R 2表示 R的平方。

2.2 當R≤R m時，以R半徑的假想環(huán)內(nèi)電流值I的計算公式

I應等于電流密度i乘假想環(huán)面積（πR 的平方）:

I= i πR 2 （2）

筆者注：上述以R半徑的假想環(huán)，不但是計算環(huán)內(nèi)直流電的基礎，而且是后面要講的安培環(huán)路定律的基礎。磁場強度線不怛與直流電方向垂直，而且還是有方向性圓環(huán)，其方向用右手螺旋定則確定。

2.3 假想環(huán)的磁場強度，簡單的安培環(huán)路定律

可能牽涉磁感應強度等問題，特壓《磁粉檢測》教材（2008版）未講安培環(huán)路定律。我在此補充個簡單的安培環(huán)路定律：通直流電鋼圓柱的磁場強度分布，呈閉合環(huán)路狀態(tài)（因R不同，可為若干假想的同心圓），其方向由右手螺旋定則確定，磁場強度H數(shù)值乘環(huán)路圓周長2πR等于環(huán)路包圍的垂直通過的電流安培數(shù)，即:

H. 2πR= I （3）

變換公式（3）:

H= I/（2πR）（4）

H= iπ R 2/（2πR）= iR/2 （5）