再談“灰度與亮度的關(guān)系”

0序言

    這又是一篇似懂非懂的學(xué)習(xí)筆記，屬于錢學(xué)森先生批評(píng)的“頭未梳好讓人看”之類的文章。希望此文是前文的補(bǔ)充，并企盼得到專家指正或與朋友溝通。

1 黑度與灰度

    射線膠片照相法，有個(gè)術(shù)語，叫“黑度”， 非增感型膠片底片上各部分的黑度正比于透射線照射量。黑表示底片各部分阻礙光通過的程度。在觀片燈亮度不變的情況下，黑度決定了透射光的亮度(強(qiáng)度)，也即決定了最終進(jìn)入人眼的亮度。但黑度不是亮度。

    射線數(shù)字成像法，有個(gè)術(shù)語，叫“灰度”，不可見數(shù)字圖像各像素的灰度大約正比于透射線照射量，但用2的若干次方表示。灰度將會(huì)決定顯示圖像各像素點(diǎn)的亮度(明暗程度)，也即決定了最終進(jìn)入人眼的亮度。但灰度不是亮度。

2 顯示灰度等級(jí)與亮度等級(jí)的關(guān)系

    亮度L視覺變化符合韋伯-費(fèi)希納定律，它表明對于不同亮度L人眼能覺察的最小亮度變化量ΔLmin(也可稱為“最小可見對比度”)不同，但在1~10000cd/m2的亮度范圍內(nèi)，ΔLmin和L成正比，即

                          ΔLmin=ζ.L                                               (1)

    式中：

       ζ——比例系數(shù)(韋伯-費(fèi)赫涅爾系數(shù))，它決定于觀察環(huán)境。資料〔1〕認(rèn)為：ζ<0.05，一般取ζ=0.02。

    一般顯示器輸出亮度為1~156cd/m2，而它的輸入灰度卻為2的8次方，即256級(jí)。那怎么把1~156cd/m2分成256級(jí)呢？似乎是按人眼能覺察的最小亮度變化量ΔLmin來分級(jí)的。

    設(shè)第0級(jí)灰度的亮度         L0=1cd/m2

            第1級(jí)灰度的亮度         L1=L0+ΔLmin=(1+0.02)X1cd/m2=1.02 cd/m2

      第2級(jí)灰度的亮度         L2=(1+0.02)的2次方X1cd/m2

           第3級(jí)灰度的亮度         L3=(1+0.02)的3次方X1cd/m2

           第n級(jí)灰度的亮度         Ln=(1+0.02)的n次方X1cd/m2

           第255級(jí)灰度的亮度       L255=(1+0.02)的255次方X1cd/m2=155.97 cd/m2

    和電視一樣，顯示屏亮度是可調(diào)的，但不同灰度級(jí)間的亮度和亮度差，大約應(yīng)符合上述規(guī)律。

當(dāng)把0級(jí)灰度的亮度L0設(shè)為0.96cd/m2時(shí)，第255級(jí)的亮度為150cd/m2。

參考資料：尹芹等.提高工業(yè)數(shù)字射線圖像對比度及信噪比的工藝措施〔J〕.無損檢測，2011，33(1)：58~61.

本人認(rèn)為：
1、數(shù)字成像不存在灰度的概念，應(yīng)該稱之為灰度值，它是由A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)來決定的。例如：當(dāng)使用8BIT的A/D轉(zhuǎn)換器時(shí)，就可以獲得256個(gè)等級(jí)的灰度值；使用16BIT的A/D轉(zhuǎn)換器時(shí)，就可獲得65536個(gè)等級(jí)的灰度值。
2、射線探測器使用的A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)一般根據(jù)探測器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍（飽和電平值：黑電平值）來選擇。探測器在無射線照射時(shí)的輸出電平稱之為黑電平值，實(shí)際上就是暗電流引起的噪聲值；隨著曝光量增大而輸出電平不再繼續(xù)增加時(shí)的電平值稱之為白電平值，也就是飽和電平值。二者之比，稱之為探測器的動(dòng)態(tài)范圍。例如：當(dāng)黑電平值為1mv，白電平值為1000mv時(shí)，探測器動(dòng)態(tài)范圍表示為1000:1。此時(shí)，選擇10BIT的A/D轉(zhuǎn)換器，用1024灰度等級(jí)即可采集出探測器輸出的有效信號(hào)。當(dāng)然也可以選擇16BIT的A/D轉(zhuǎn)換器，用65536灰度等級(jí)來采集探測器輸出信號(hào)，雖然灰度等級(jí)增加很多（64倍），但圖像細(xì)節(jié)并不會(huì)增加，也就是說這種情況下相鄰的64個(gè)灰度等級(jí)變化實(shí)質(zhì)上是由噪聲引起的，而非透照物體的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)變化。
3、亮度是指圖像顯示器發(fā)光的明暗程度，是由顯示器本身決定的。顯示器從最黑到最亮有一個(gè)變化范圍，在該亮度變化范圍內(nèi)到底分成了多少個(gè)等級(jí)是由顯卡和電腦的操作系統(tǒng)所決定的。一般來講，windows操作系統(tǒng)在顯示黑白圖像時(shí)大約只能將最黑到最亮的變化范圍分成230個(gè)左右的亮度等級(jí)（8BIT輸出，windows本身占用約30個(gè)等級(jí)），而人眼能夠從顯示器上能分辨的大約64個(gè)等級(jí)的亮度變化，顯示器亮度越高，每個(gè)等級(jí)的亮度差越大，人眼可分辨的亮度變化等級(jí)相對也較多。就是說，無論數(shù)字圖像有多少個(gè)灰度等級(jí)，同時(shí)顯示出來時(shí)windows操作系統(tǒng)都會(huì)顯示為230個(gè)左右的亮度變化等級(jí)，肉眼能分辨的也僅為64個(gè)等級(jí)的亮度變化。選用高亮度顯示器，可以加大每個(gè)亮度等級(jí)之間的亮度變化使得肉眼更容易分辨。

    綜上所述，灰度值和顯示器亮度是兩個(gè)完全不同的概念，沒有必然關(guān)系！

         

對人眼來說，膠片照相底片“黑度”，，數(shù)字成像法圖像“灰度”是一樣的，都是最終進(jìn)入人眼視網(wǎng)膜的光線量，即“亮度”。

感謝，又學(xué)到知識(shí)了

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