柱殼的邊緣檢測方法

1 ?引言
多年來，我們一直重視金屬柱殼在爆轟加載下的動態變形和運動規律等實驗研究，實驗診斷的主要手段是高速攝影和X射線照相。這類實驗圖像的特征較為復雜，并且存在較大的噪聲，難以應用一般的圖像處理方法進行自動分析處理。因此，圖像的分析處理主要采用傳統的人工觀測方法[1,2]。圖像的人工觀測非常費時，且觀測結果容易受到人為因素的影響，精度往往較低。為實現對金屬柱殼在爆轟壓縮下內界面特征及運動規律研究實驗圖像的自動化精確處理，獲取柱殼內界面形狀和內徑隨時間的變化關系等參數，本文研究相應的圖像處理方法。方法主要由以下三個步驟構成：一、圖像邊緣檢測；二、從邊緣圖像中提取目標物（柱殼內界面）的輪廓曲線；三、曲線內面積、質心坐標和等效圓半徑（柱殼內徑）的計算。其中，圖像邊緣檢測采用M-H算子[3]；輪廓曲線的提取采用了單像素邊緣逐點跟蹤方法；面積、質心坐標的計算采用邊界內部像素點統計方法，等效圓半徑由面積參數轉換得到。
　
2　邊緣檢測及參數測量
2.1 柱殼實驗的圖像
爆轟加載過程中柱殼的高速攝影圖像見圖1，4個子圖分別對應4個不同的照相時刻，圖中圓形圖像的邊界對應柱殼內界面的位置。從圖中可以看到，圓形圖像的邊界呈不光滑的毛刺狀，圖像噪聲不是很大，但存在攝影機的標尺背景線和一些條紋。

2.2 邊緣檢測方法
邊緣檢測的方法較多，但簡單的邊緣檢測算子如Robert算子、Sobel算子、Laplacian算子等對圖像噪聲很敏感，不適合本文圖像的邊緣檢測。常用的對噪聲抑制較好的方法有M-H算子和Canny算子[4]等。M-H算子檢測到的邊緣連續性和光滑性好，并且是閉合曲線，有利于邊緣提取等后續處理，在物體的識別試驗中應用非常廣泛[5]。針對具體的實驗圖像，我們對M-H算子和Canny算子的應用效果進行了比較，發現M-H算子的邊緣檢測結果略優，因此，圖像邊緣檢測采用了M-H算子。
M-H算子是一個高斯函數的拉普拉斯算子。二維高斯函數的表達式見公式（1），M-H算子的表達式見公式（2）。



2.3 雙線邊緣輸出
M-H算子檢測到的邊緣一般是由單個像素連接而成的單一曲線，例如，對于原始圖像圖2，邊緣檢測圖像見圖3。這類邊緣圖像中，目標物的邊緣可能會與其它邊緣交叉連通，這種情況下，目標物的邊緣就難以被自動提取。一種改進的方法是，對邊緣檢測結果進行雙線輸出，即獲得雙邊緣，具體方法如下。由于邊緣是二階導數的零交叉點，那么在邊緣的兩側鄰域內的二階導數值必然分別為正值或負值（見圖4），分別檢測正值和負值區域的內邊界，在輸出結果上即可以看到兩條相鄰的邊緣，即雙邊緣，如圖5。雙邊緣包含了二階導數零交叉點邊緣，雙邊緣的分界線與零交叉點邊緣完全等效。雙邊緣仍然可能存在上述邊緣相互連通問題，但多數情況下僅僅是其中的一條邊緣出現問題，而另一條邊緣則是獨立完整的閉合曲線，可以用于邊緣提取。

2.4 目標物輪廓的提取
當目標物的輪廓是一條獨立閉合的曲線時，輪廓的提取比較簡單。方法如下，選取目標物邊緣上的一個點作為起始點，然后按順時針（或逆時針）方向逐點跟蹤邊緣，最終回到起始點，邊緣提取完成。為了確保邊緣的自動提取，應事先對雙邊緣圖像進行觀察，選定其中一條獨立閉合的邊緣作為提取對象。雙邊緣中的任意一條邊緣與零交叉點邊緣之間存在半個像素的偏差，在面積或半徑計算時將予以修正。
2.5 參數測量
柱殼參數有內界面輪廓所包含區域的面積、等效圓半徑以及質心坐標等，相關的測量方法較多 [6,7]。這里面積計算采用邊界內部像素點統計方法，步驟如下：選取區域內任意一點，以該點為中心向外逐圈膨脹，同時統計像素點，直到遇到邊界為止，最終得到全部的像素點數。利用像素點與照相物體尺寸的標定數據，即可將像素點數轉換為實際的面積。標定數據則由尺寸已知物體的標定照相實驗獲得。
利用圓面積計算公式，即可將面積轉換為半徑（等效圓半徑）。
對區域內的全部像素點的坐標分別按x、y方向平均，即可得到質心坐標（x0，y0），即：

3  實驗結果
圖1的邊緣檢測圖像（雙線邊緣）見圖6（M-H算子中 取值4個像素，較小），從圖中容易看出，邊緣曲線與原始圖像特征相當一致。4個子圖中，第一個子圖（左一）出現柱殼輪廓線與相機標尺線的交叉連通，圖中正上方的局部放大圖見圖5。在圖5中，較亮的一條邊緣（白線）的一側均是黑色背景，利用黑色背景這一約束條件，即可避開標尺邊緣，實現柱殼輪廓線的單獨提取。黑色背景具體判據如下：對于較亮邊緣（白線）上的任意一點，如果其8鄰域內存在黑色背景，則該點被提取；否則，該點被放棄。由圖6提取的柱殼內界面輪廓線見圖7。
按2.5節中的方法可以得到柱殼內界面輪廓所包含區域的面積、等效圓半徑以及質心坐標等，具體結果從略。

4　參數測量誤差分析
等效圓半徑等參數的測量誤差主要來源于實驗。照相實驗中照明光源的不穩定性和不均勻性、圖像采集系統（底片）的噪聲、照相光路的準直偏離等因素均會影響照相圖像的品質，因此，照相圖像上可能出現亮度不均勻、噪聲、形狀變形等現象。這些實驗干擾因素從根本上限制了參數定量測量的精度。圖像處理中的誤差主要與M-H算子中的平滑因子 取值有關，為了實現較高的邊緣定位精度， 值應盡量小，當 趨于0時，邊緣嚴格定位。但 值的選取與圖像噪聲相關，因此，圖像處理結果中的誤差本質上仍來源于實驗。
具體的誤差分析采用以下方法：對同一物體（爆轟加載實驗前的靜止柱殼）進行重復照相，獲得一組照相圖像；對圖像逐個進行圖像處理，得到一組柱殼等效半徑；對等效半徑進行統計分析，得到平均值和均方根差。這個均方根差即為等效半徑測量結果的誤差。
這里同時也可實現照相系統的標定：將柱殼半徑平均值（像素）與真值（已知的設計參數）比較，即可得到一個像素點所對應的照相物體的尺寸。
靜止柱殼的照相圖像見圖8（兩個例子），邊緣檢測圖像見圖9。表1列出了10次重復照相圖像的內界面半徑測量值、平均值及誤差。由表1可知，半徑測量值的誤差小于1個像素，相對誤差為0.7%，測量結果精度較高。

[

attachimg]8523[/attachimg]

5　結論
建立了一個用于柱殼實驗圖像參數定量分析的方法。應用結果表明，該方法可實現柱殼實驗圖像的精確、自動處理，快速獲得內界面等效圓半徑等定量物理參數。另外，該方法也可用于類似實驗圖像的分析處理。
作者簡介：胡美娥，1978年，女，工程師，從事照相檢測，四川綿陽919-101信箱，621900，0816-2493325，[email protected]
文獻
[1]        Singh M，Suneja H R，Bola M S，et al. Dynamic Tensile deformation and fracture of metal cylinders at high strain rates[J].International Journal of Impact Engineering，2002，27：939-954.
[2]        張崇玉，谷巖，張世文，等.爆轟波對碰驅動下金屬圓管膨脹變形特性研究[J].爆炸與沖擊，2005，25（3）：222-226.
[3]        Marr D，Hildreth E. Theory of Edge Detection[J]. Proceeding of Royal Society of London，1980，B-207: 186-217.
[4]        Canny J. A Computational Approach to Edge Detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8（6）：679-698.
[5]        高木干雄，下田陽久著.孫衛東等譯. 圖像處理技術手冊[M].北京：科學出版社，2007
[6]        Kenneth R. Castleman 著.朱志剛等譯. 數字圖像處理[M]. 北京：電子工業出版社，2002.
[7]        Milan Sonka等著.艾海舟，武勃等譯. 圖像處理、分析與機器視覺（第二版）[M]. 北京：人民郵電出版社，2003.

回復后，可以下載論文word版哦~

游客，如果您要查看本帖隱藏內容請回復

深奧