作為數(shù)學(xué)物理學(xué)家的傅里葉

　   傅里葉，J．B．J．(Fourier，Jean Baptiste Joseph)1768年3月21日生于法國奧塞爾；1830年5月16日卒于巴黎．?dāng)?shù)學(xué)、物理學(xué)．

　　傅里葉出身平民，父親是位裁縫．9歲時雙親亡故，以后由教會送入鎮(zhèn)上的軍校就讀，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的特殊愛好．他還有志于參加炮兵或工程兵，但因家庭地位低貧而遭到拒絕．后來希望到巴黎在更優(yōu)越的環(huán)境下追求他有興趣的研究．可是法國大革命中斷了他的計劃，于1789年回到家鄉(xiāng)奧塞爾的母校執(zhí)教．

　　在大革命期間，傅里葉以熱心地方事務(wù)而知名，并因替當(dāng)時恐怖行為的受害者申辯而被捕入獄．出獄后，他曾就讀于巴黎師范學(xué)校，雖為期甚短，其數(shù)學(xué)才華卻給人以深刻印象．1795年，當(dāng)巴黎綜合工科學(xué)校成立時，即被任命為助教，協(xié)助J．L．拉格朗日(Lagrange)和G．蒙日(Monge)從事數(shù)學(xué)教學(xué)．這一年他還諷刺性地被當(dāng)作羅伯斯庇爾(Robespierre)的支持者而被捕，經(jīng)同事營救獲釋．1898年，蒙日選派他跟隨拿破侖(Napoleon)遠(yuǎn)征埃及．在開羅，他擔(dān)任埃及研究院的秘書，并從事許多外交活動，但同時他仍不斷地進(jìn)行個人的業(yè)余研究，即數(shù)學(xué)物理方面的研究．

　　1801年回到法國后，傅里葉希望繼續(xù)執(zhí)教于巴黎綜合工科學(xué)校，但因拿破侖賞識他的行政才能，任命他為伊澤爾地區(qū)首府格勒諾布爾的高級官員．由于政聲卓著，1808年拿破侖又授予他男爵稱號．此后幾經(jīng)宦海浮沉，1815年，傅里葉終于在拿破侖百日王朝的尾期辭去爵位和官職，毅然返回巴黎以圖全力投入學(xué)術(shù)研究．但是，失業(yè)、貧困以及政治名聲的落潮，這時的傅里葉處于一生中最艱難的時期．由于得到昔日同事和學(xué)生的關(guān)懷，為他謀得統(tǒng)計局主管之職，工作不繁重，所入足以為生，使他得以繼續(xù)從事研究．

　　1816年，傅里葉被提名為法國科學(xué)院的成員．初時因怒其與拿破侖的關(guān)系而為路易十八所拒．后來，事情澄清，于1817年就職科學(xué)院，其聲譽又隨之迅速上升．他的任職得到了當(dāng)時年事已高的 P．S．M．de 拉普拉斯(Laplace)的支持，卻不斷受到 S．D．泊松(Poisson)的反對．1822年，他被選為科學(xué)院的終身秘書，這是極有權(quán)力的職位．1827年，他又被選為法蘭西學(xué)院院士，還被英國皇家學(xué)會選為外國會員．

　　傅里葉一生為人正直，他曾對許多年輕的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家給予無私的支持和真摯的鼓勵，從而得到他們的忠誠愛戴，并成為他們的至交好友．在他幫助過的科學(xué)家中，有知名的 H．C．奧斯特(Oersted)、P．G．狄利克雷(Dirichlet)、N．H．阿貝爾(Abel)和 J．C．F．斯圖姆(Sturm)等人．有一件令人遺憾的事，就是傅里葉收到．伽羅瓦(Galois)的關(guān)于群論的論文時，他已病情嚴(yán)重而未閱，以致論文手稿失去下落．

　　傅里葉去世后，在他的家鄉(xiāng)為他樹立了一座青銅塑像．20世紀(jì)以后，還以他的名字命名了一所學(xué)校，以示人們對他的尊敬和紀(jì)念．

　　傅里葉的科學(xué)成就主要在于他對熱傳導(dǎo)問題的研究，以及他為推進(jìn)這一方面的研究所引入的數(shù)學(xué)方法．早在遠(yuǎn)征埃及時，他就對熱傳導(dǎo)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，不過主要的研究工作是在格勒諾布爾任職期間進(jìn)行的．1807年，他向科學(xué)院呈交了一篇很長的論文，題為“熱的傳播”(Mémoire sur la propagation de la chaleur)，內(nèi)容是關(guān)于不連結(jié)的物質(zhì)和特殊形狀的連續(xù)體(矩形的、環(huán)狀的、球狀的、柱狀的、棱柱形的)中的熱擴(kuò)散(即熱傳導(dǎo)，筆者注)問題。
     
      在論文的審閱人中，拉普拉斯、蒙日和 S．F．拉克魯瓦(Lacroix)都是贊成接受這篇論文的．但是遭到了拉格朗日的強烈反對，因為文中所用的三角級數(shù)表示某些物體的初溫分布與拉格朗日自己在19世紀(jì)50年代處理弦振動問題時對三角級數(shù)的否定相矛盾．于是，這篇文章為此而未能發(fā)表．不過，在審查委員會給傅里葉的回信中，還是鼓勵他繼續(xù)鉆研，并將研究結(jié)果嚴(yán)密化．

　　為了推動對熱擴(kuò)散問題的研究，科學(xué)院于1810年懸賞征求論文．傅里葉呈交了一篇對其1807年的文章加以修改的論文，題目是“熱在固體中的運動理論”(Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides)，文中增加了在無窮大物體中熱擴(kuò)散的新分析．但是在這一情形中，傅里葉原來所用的三角級數(shù)因具有周期性而不能應(yīng)用．于是，傅里葉代之以如下的積分形式(后來被稱為傅里葉積分)：

　　這篇論文在競爭中獲勝，傅立葉曾獲得科學(xué)院頒發(fā)的獎金．但是評委——可能是由于拉格朗日的堅持——仍從文章的嚴(yán)格性和普遍性上給予了批評，以致這篇論文又未能正式發(fā)表、傅里葉認(rèn)為這是一種無理的非難，他決心將這篇論文的數(shù)學(xué)部分?jǐn)U充成為一本書．他終于完成了這部書：《熱的解析理論》(Théorie anatylique de la chaleur)，于1822年出版．他原來還計劃將論文的物理部分也擴(kuò)充成一本書，名為《熱的物理理論》(Théorie physiquede la chaleur)．可惜這個愿望未能實現(xiàn)，雖然處理熱的物理方面的問題也是他的得獎?wù)撐闹械闹匾獌?nèi)容，而且在他的晚年的研究工作中甚至是更重要的內(nèi)容．

　　《熱的解析理論》，是記載著傅里葉級數(shù)與傅里葉積分的誕生經(jīng)過的重要歷史文獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)史，乃至科學(xué)史上公認(rèn)是一部劃時代的經(jīng)典性著作．然而，對于傅里葉在數(shù)學(xué)上和數(shù)學(xué)物理上工作的具體評價，歷來眾說紛壇．有些人只注意了傅里葉級數(shù)和傅里葉積分本身的推導(dǎo)，從非時代的嚴(yán)格性標(biāo)準(zhǔn)來要求他．實際上，要全面地理解傅里葉的成就，還應(yīng)該注意到以下兩個方面：一是他把物理問題表述為線性偏微分方程的邊值問題來處理．這一點，連同他在單位和量綱方面的工作，使分析力學(xué)超出了I．牛頓(Newton)在《原理》(Principia)中所規(guī)定的范疇．二是他所發(fā)明的解方程的強有力的數(shù)學(xué)工具產(chǎn)生了一系列派生學(xué)科，在數(shù)學(xué)分析中提出了許多研究課題，極大地推動了19世紀(jì)及以后的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的第一流的工作，并且開拓了一些新的領(lǐng)域(見后文)．況且，傅里葉的理論和方法幾乎滲透到近代物理的所有部門．

　　傅里葉大膽地斷言：“任意”函數(shù)(實際上是在有限區(qū)間上只有有限個間斷點的函數(shù))都可以展成三角級數(shù)，并且列舉大量函數(shù)和運用圖形來說明函數(shù)的三角級數(shù)展開的普遍性．雖然他沒有給出明確的條件和嚴(yán)格的證明，但是畢竟由此開創(chuàng)出“傅里葉分析”這一重要的數(shù)學(xué)分支，拓廣了傳統(tǒng)的函數(shù)概念．l837年狄利克雷正是研究了傅里葉級數(shù)理論之后才提出了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中通用的函數(shù)定義．1854年 G．F．B．黎曼(Riemann)在討論傅里葉級數(shù)的文章中第一次闡述了現(xiàn)代數(shù)學(xué)通用的積分定義．1861年魏爾斯特拉斯運用三角級數(shù)構(gòu)造出處處連續(xù)而處處不可微的特殊函數(shù)．正是從傅里葉級數(shù)提出來的許多問題直接引導(dǎo)狄利克雷、黎曼 G．G．斯托克斯(Stokes)以及從 H．E．海涅．(Heine)直至 G．康托爾(Cantor)、H．L．勒貝格(Lebesque)、F．里斯(Riesz)和E．費希(Fisch)等人在實變分析的各個方面獲得了卓越的研究成果，并且導(dǎo)致一些重要數(shù)學(xué)分支，如泛函分析、集合論等的建立．傅里葉的工作對純數(shù)學(xué)的發(fā)展也產(chǎn)生了如此深遠(yuǎn)的影響，這是傅里葉本人及其同時代人都難以預(yù)料到的，而且，這種影響至今還在發(fā)展之中．

　　傅里葉之所以能取得富有如此深刻內(nèi)容的成就，正如撰寫過傅里葉傳記的兩位作者所說：這只有富于生動的想象力和具有適合其工作的清醒的數(shù)學(xué)哲學(xué)頭腦的數(shù)學(xué)大師才能達(dá)到．從傅里葉的著作中，我們看到：他堅信數(shù)學(xué)是解決實際問題的最卓越的工具，并且認(rèn)為“對自然界的深刻研究是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的最富饒的源泉”．這一見解是傅里葉一生從事學(xué)術(shù)研究的指導(dǎo)性觀點，而且已經(jīng)成為數(shù)學(xué)史上強調(diào)通過研究實際問題發(fā)展數(shù)學(xué)(包括應(yīng)用數(shù)學(xué)和純粹數(shù)學(xué))的一派數(shù)學(xué)家的代表性格言．

　　傅里葉的研究成果又是表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的典型，傅里葉級數(shù)被一些科學(xué)家稱頌為“一首數(shù)學(xué)的詩”．他的工作還引起了他的同時代的哲學(xué)家的重視．法國哲學(xué)家、實證主義的創(chuàng)始人 A．孔德(Comte)在《實證哲學(xué)教程》(Cours de philosophie positive，1842)中，把牛頓的力學(xué)理論和傅里葉的熱傳導(dǎo)理論都看作是實證主義基本觀點在科學(xué)中的重要印證．而辯證唯物主義哲學(xué)家 F．恩格斯(Engels)則把傅里葉的數(shù)學(xué)成就與他所推崇的哲學(xué)家 G．W．F．黑格爾(Hegel)的辯證法相提并論，他寫道：傅里葉是一首數(shù)學(xué)的詩，黑格爾是一首辯證法的詩

強總:你好,每次看到你的文章都有所獲,上次看你在李老先生的磁場中問,"場"是不是一種能量形式?我這次在圖書館看到一本書名為<場>書,向你推薦.書中描述16世紀(jì)到近代的各種科學(xué)界的人才(亞里斯多德,牛頓,愛英斯坦等等)論述"場"的過程.附封面.

聽過強總的課，對傅立葉定律講的特別深入，今天了解下這個物理學(xué)家