<超聲檢測>第二版的第9章的27題和29題是如何計算的

27.用K2探頭檢測Cs=3080m/s，T=20mm的鋁焊縫，儀器在CSK-IA試塊（鋼）上按水平1:1調節掃描聲速，檢測中在水平刻度20處發現一缺陷，求此缺陷的位置？（鋼中Cs=3230m/s)   
29.用K1探頭檢測Cs=3840m/s，T=40mm的某合金焊縫，儀器在鋼試塊（Cs=3230m/s）上按聲程1:2調節掃描聲速，檢測中在水平刻度60處發現一缺陷，求此缺陷的位置？

27.解：由于儀器水平調節是在CSK-ⅠA試塊上，而實際檢測的是鋁焊縫，因此探頭的折射角發生了變化。設試塊中折射角為β，工件中折射角為β′。由K=tgβ=2得β=63.43°
Sinβ′/sinβ=3080/3230得β′=arcsin(3080/3230×sin63.43°)=58.5°
K′=tg58.5°=1.63
由于工件中超聲聲速的改變，掃描速度也發生了變化，工件中實際掃描速度為：
1：n=1:1×3080/3230×sin58.5°/ sin63.43°=1:0.91
缺陷的水平距離：20×0.91=18.2mm；缺陷的深度：18.2/1.63=11.2mm
28. 解：由于儀器聲程調節是在鋼試塊上，而實際檢測的是某合金焊縫，因此探頭的折射角發生了變化。設試塊中折射角為β，工件中折射角為β′。由K=tgβ=1得β=45°
Sinβ′/sinβ=3840/3230得β′=arcsin(3840/3230×sin45°)=57.2°
K′=tg57.2°=1.55
由于工件中超聲聲速的改變，掃描速度也發生了變化，工件中實際掃描速度為：
1：n=1:1×3840/3230=1:1.19
實際工件中的聲程：60×2×1.19=142.8mm
缺陷的水平距離：142.8×sin57.2°=120mm
缺陷的深度：2×40-142.8×cos57.2°=2.64mm（因為142.8×cos57.2°=77.36＞40，是二次波發現的缺陷）

計算步驟太詳細了，謝謝超聲波

太好了,我郁悶了很長時間,謝謝

謝謝！學習了