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標(biāo)題: 〔學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記〕一、 統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)誤差分類 [打印本頁(yè)]
          

          
作者: 李濟(jì)科    時(shí)間: 2013-10-19 12:02
          
標(biāo)題: 〔學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記〕一、 統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)誤差分類
           本帖最后由 李濟(jì)科 于 2013-10-19 16:10 編輯 
          

          

              序言：我沒(méi)有系統(tǒng)讀過(guò)一本正規(guī)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，我這點(diǎn)東西，是根據(jù)《基礎(chǔ)物理學(xué). 熱學(xué)》、《輻射物理》相關(guān)內(nèi)容，加上自己的體會(huì)而寫成的，目的是為正確理解輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)誤差。膚淺、粗糙，或錯(cuò)誤之處，在所難免；由于NDT界關(guān)于這方面資料稀缺，為拋磚引玉，還是決定發(fā)表它們。希望與感興味的朋友溝通。
          1對(duì)宏觀事物
          1.1 對(duì)靜止宏觀事物的統(tǒng)計(jì)
              非統(tǒng)計(jì)測(cè)量
              對(duì)任何單個(gè)靜止宏觀事物的測(cè)量，除溫度和氣壓外的許多測(cè)量，如長(zhǎng)度，體積，速度等等，均不屬于“統(tǒng)計(jì)” 。因?yàn)閷?duì)于單個(gè)體的無(wú)限次測(cè)量，可以得到該個(gè)體的真值，對(duì)于它的有限次測(cè)量，可以得到真值的近似值，但測(cè)量結(jié)果，對(duì)與其它個(gè)體無(wú)關(guān)，不存在統(tǒng)計(jì)性。
              統(tǒng)計(jì)測(cè)量
              所謂“對(duì)靜止宏觀事物的統(tǒng)計(jì)” ，是指對(duì)大量個(gè)體事件（眾數(shù)N足夠大，通常要求N≥30）進(jìn)行計(jì)算處理，得出關(guān)于群體事件規(guī)律，通常是概率。比如，對(duì)全世界上男人和女人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，眾數(shù)為若干億，可能得出“男人和女人人數(shù)大體相等，即出生概率為1：1” 的結(jié)論；再比如，對(duì)擲硬幣，落地后是正面還是背面的統(tǒng)計(jì)，按規(guī)定擲無(wú)數(shù)次后，眾數(shù)N為無(wú)窮大時(shí)，得出“出現(xiàn)正面和背面概率大約相當(dāng)，1：1” 的結(jié)論。
              然而，實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作，眾數(shù)N不會(huì)是若干億或無(wú)窮大，例如，你統(tǒng)計(jì)了30戶人家，其中男人56人，女人50人，那么，你就會(huì)得出“男女比例為：1：0.89”的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論，和全世界人口統(tǒng)計(jì)男女比例1：1的結(jié)論，就出現(xiàn)了偏差，這就是統(tǒng)計(jì)誤差。如果將1：1稱為期望值，那么，1：0.89，就應(yīng)稱為近似值。
              通常而言，統(tǒng)計(jì)測(cè)量，不會(huì)有真值。下面例子更能說(shuō)明為什么沒(méi)有真值。
          1.2 對(duì)宏觀波動(dòng)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)
              例如，對(duì)海平面高度測(cè)量，就很難確定真值，而且，也難確定統(tǒng)計(jì)誤差。海平面---海洋水面，不是水平的，是隨時(shí)間、空間不同而波動(dòng)的，有漲有落；雖然我們可以用一個(gè)固定參考點(diǎn)來(lái)觀測(cè)某處海洋水面高度，但它是每時(shí)每刻變化的，怎么確定它的真值呢？我們用多次測(cè)量(眾數(shù)N較大) ，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用取平均值的方法，來(lái)確定某處海洋水面高度的數(shù)值;但這個(gè)數(shù)值僅僅說(shuō)明：海洋水面處于這一高度的幾率大，占的時(shí)間較長(zhǎng)而已;但確定不了它的真值，因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)有限，甚至也不是期望值，只是期望值的近似值。
              然而，測(cè)量畢竟觀測(cè)到了海洋水面的漲落范圍，而且確定了它的近似值。當(dāng)然，測(cè)量次數(shù)越多，近似值的誤差越小，置信度---可信度越高，但始終測(cè)不很準(zhǔn)。
          2 對(duì)微觀粒子作用效果的統(tǒng)計(jì)平均
              這方面典型的例子就是溫度和氣體壓強(qiáng)。溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的反映。分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，是個(gè)微觀量；溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均值的宏觀顯示。同樣，氣體壓強(qiáng)等于單位時(shí)間內(nèi)大量氣體分子施加給單位面積器壁沖量的統(tǒng)計(jì)平均值的宏觀顯示。這里的眾數(shù)是系統(tǒng)內(nèi)的分子個(gè)數(shù)N。N大，則相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差小。
              射線劑量測(cè)量?jī)x---探測(cè)器，用電量(單位庫(kù)倫) 來(lái)顯示氣體分子電離的累計(jì)量---照射量，用電流(單位安培)來(lái)顯示照射量率，這就是大量微觀電子---離子對(duì)電量統(tǒng)計(jì)(累計(jì)) 平均 的宏觀顯示。
          
作者: 王緒軍    時(shí)間: 2013-10-21 08:48
          
學(xué)無(wú)止境，活到老學(xué)到老！！！！！！！！
          
作者: 李濟(jì)科    時(shí)間: 2013-10-21 16:14
          
謝謝緒軍先生！咱倆是在遠(yuǎn)東網(wǎng)上筆談最早的朋友，祝一切都好！！！




          

          

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